We were bombarded by so many phone calls this morning.

今天早上我们接电话接个不停。
bombard本指轰炸，炮击。在上句中形容连续不断地接到...
call center客户服务中心，在call center 中，这种现象就很常见。

如果连续接到（客户）大量的电话`传真`邮件等，也可把上句中的phone calls改成contacts,因为contacts泛指多种手法的联系。